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Periapsisargument

admin, · Kategorien: Allgemein · Schlagwörter: , ,

Periapsisargumentet er det ene af de i alt seks baneparametre der bruges til entydigt at beskrive en elliptisk omløbsbane, f.eks. banen for et rumfartøj eller Månen i kredsløb om Jorden. Periapsisvinklen ω („lille omega“) for en ellipseformet omløbsbane er vinklen mellem knudelinjen og apsidelinjen, målt fra den opstigende knude til periapsis.

På illustrationen til højre kredser et lille himmellegeme (eller et rumfartøj) A omkring det større legeme B: Det lille legemes baneplan D hælder i forhold til et referenceplan C, som enten kan være ekliptikas plan, eller det større legemes ækvatorplan, så langs knudelinjen (den grønne streg) skærer referenceplanet og baneplanet hinanden. Den røde streg er apsidelinjen, dvs. den linje der går gennem periapsis og apoapsis; de to punkter langs omløbsbanen hvor de to legemer er hhv. tættest på og fjernest fra hinanden.

For sædvanlige omløbsbaner beregnes periapsisargumentet ω, som:

hvor:

Hvis







e





z





=


0




{\displaystyle \mathbf {e} _{\mathbf {z} }=0}


(altså z-komponenten af excentricitetsvektoren er lig nul), så har omløbsbanen ikke noget periapsisargument. Der vil nemlig være tale om en ækvatorial omløbsbane, og denne har ikke nogen opstigende knude (da den hele tiden er parallel med ækvatorplanen) – den har dog (selvfølgelig) et periapsis.

I den slags situationer anvender man ofte en alternativ definition udelukkende baseret på excentricitetsvektoren (og altså af periapsis):

Hvis der er tale om en cirkulær omløbsbane, hvor det omkredsende legeme hele tiden er i samme afstand fra det omkredsede legeme (ellipsen har excentriciteten 0 og er dermed en cirkel), så er der heller ikke noget egentligt periapsisargument, da der ikke er noget periapsis. Dog vil man – om periapsisargumentet skal fastsættes til noget – ofte placere periapsis i den opstigende knude, hvorved „periapsisargumentet“ bliver




ω



=


0





{\displaystyle \omega =0\,}


Bataille de la Kalkaadmin, · Kategorien: Allgemein · Schlagwörter: , ,

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La bataille de la rivière Kalka (russe : Битва на реке Калке, ukrainien : Битва на ріці Калка) se déroule sur les rives de la Kalka, dans l’actuelle Ukraine, le ou 1222. Elle oppose une avant-garde de la cavalerie de l’empire mongol, commandée par Djebé et Subötaï, à une coalition rassemblant les princes Rus‘ de Galitch, de Kiev, de Tchernikov et de Smolensk appelés au secours par le khan des Coumans. Elle s’achève par une nette victoire des Mongols et préfigure le début de l’invasion de la Russie par les Mongols de Gengis Khan et, par suite, le début du joug mongol sur la Russie, qui s’étale sur près de trois siècles.

Djebé et Subötai n’exploitent pas leurs victoires, se contentant de mettre à sac les villes prises. Leur objectif et de recueillir des renseignements sur les pays situés à l’ouest pour une campagne future. L’armée qui a écrasé les forces Rus‘ coalisées est en effet « seulement » une avant-garde. Après la bataille de la Kalka, ils prennent la direction de l’est, faisant le tour de la Caspienne par le Nord pour rejoindre Gengis Khan et retourner en Mongolie. Mais ils ont reconnu le terrain et reviendront une douzaine d’années plus tard, en conquérants cette fois.

Dans les années 1210, l’empire Mongol a envahi une partie de l’Asie, mais entretient de bonnes relations avec le sultanat du Khwarezm avec qui il a des échanges commerciaux. En 1218, à la suite du pillage et du massacre d’une caravane venue de Mongolie par des troupes khwarezmiennes, Gengis Khan demande réparation à Ala ad-Din Muhammad, sultan de Khwarezm, qui refuse. Gengis Khan décide alors la guerre et, dès 1219, chevauche vers le Khwarezm. Boukhara est prise en février 1220, Samarkand en mars et la capitale Ourguentchen avril 1221. Le Khwarezm est envahi, les villes tombent les unes après les autres et la plupart des habitants massacrés. Pendant ce temps, Gengis Khan a envoyé un détachement de cavalerie, commandé par Djebé et Subötaï, à la poursuite d’Ala ad-Din Muhammad qui s’est enfui. Après une incessante chasse, ponctuée elle aussi de prises de villes et de massacres, ce dernier meurt sur la mer Caspienne. Djebé et Subötaï décident de poursuivre leur raid.

En 1221 et 1222, Djebé et Subötai envahissent et pillent la Géorgie, passent le Caucase par Derbent et débouchent dans les steppes après avoir saccagé l’Azerbaïdjan, réduit les Alains et les Tcherkesses.

Côté Rus‘ glass water bottles for fridge, la puissante Rus‘ de Kiev n’est plus qu’un souvenir depuis un siècle. Elle est maintenant morcelée en près de cent cinquante principautés.

La cavalerie mongole arrive sur le territoire des Coumans, au Nord de la mer Noire. Contrairement à Ala ad-Din Muhammad (qui s’était sérieusement brouillé avec ses voisins musulmans et n’avait pu leur demander de l’aide) un khan des Coumans, Koutan (en), appelle les princes Rus‘ à son secours : son beau-père Mstislav le Téméraire, prince de Galitch, qui convainc lui-même les princes de Kiev, de Smolensk et de Tchernigov de se joindre à eux. Ils décident d’attaquer les Mongols sans attendre.

Après la bataille, les Mongols retournent auprès de Gengis Khan, non sans avoir pillé des comptoirs commerciaux génois de Crimée tout proches et le territoire des Bulgares de la Kama.

Les Mongols et les Rus‘ ne tirent pas le même bilan de cette bataille. Les princes Rus‘ ne semblent pas se rendre compte de la future menace qui plane sur eux, et restent divisés. Leurs adversaires ont disparu aussi vite qu’ils sont arrivés. Les Mongols, eux, ont pris acte de leurs possibilités en Occident. Lorsque les Mongols reviennent

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, quinze ans plus tard, sous le règne de Batou, l’armée est composée de 150 000 hommes et commandée par l’expérimenté Subötaï, qui connaît le terrain et la situation politique. Et la Rus‘, toujours divisée en multiples principautés, ne pourra pas résister à ce qui sera cette fois une invasion pure glass bottle. Le « joug mongol » s’établira sur la Russie pour deux siècles et demi.

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